Buffett optioista

Warren Buffett on jälleen julkaissut vuosittaisen kirjeensä (PDF) Berkshire Hathawayn osakkeenomistajille. Buffett kritisoi pitkän juoksuajan optioiden hinnoittelua Black-Scholesin kaavan perusteella. Yritän tutkia lyhyesti, onko hänen kritiikkinsä perusteltua käymällä läpi hänen kirjeessään sivulla 19/22 oleva käsittely.

Buffett tarkastelee esimerkinomaisesti S&P 500 -indeksiin kohdistuvan myyntioption myymistä. Option juoksuaika on 100 vuotta ja toteutushinta 903 (joka oli ko. indeksin arvo 31.12.2008). Black-Scholesia käyttämällä Buffett on laskenut tällaiselle optiolle tulkintani mukaan hinnan $2,2575.

Mielestäni preemio vaikuttaa suhteellisen järkevästi lasketulta, mikäli ylipäätään halutaan B-S:ia käyttää. Tähän tulokseen voidaan päätyä esimerkiksi käyttämällä volatiliteettiarviona vuosien 1926-1988 välisenä aikana Yhdysvaltojen koko osakemarkkinoiden tuoton vuosittaista volatiliteettia, joka oli keskimäärin noin 20 prosenttia. Lisäksi laskelmassa oletetaan riskittömän koron olevan suunnilleen 3,74 prosenttia.

Buffettin kanta on selvästi se, että B-S:n antama option hinta on liian suuri. Hän ei tarjoa tilalle mitään selvää ehdokasta option hinnaksi, joten hän ei varsinaisesti esitä mitään eksaktia väitettä, jota voitaisiin lähteä kumoamaan. Nähdäkseni hän hahmottelee eräänlaista odotusarvoperiaatteen avulla tapahtuvaa option hinnoittelua varustettuna näppituntumalla heitetyillä todennäköisyysarvioilla indeksin liikkeistä. Kuitenkin tämän kaltaisella periaatteella vaikkapa yhden askeleen lelumalleissa päädytään täysin vääriin optioiden hintoihin, eikä option hinta todellisuudessa edes riipu siitä, millä todennäköisyydellä kohde-etuus nousee tai laskee. Ainoastaan option kassavirran toistavan salkun hinta ratkaisee.

Buffett antaa myös ymmärtää, että volatiliteetin huomiointi on jokin perustavanlaatuinen virhe pitkän juoksuajan optioissa, mikä on uskomaton näkemys, kun huomioidaan, että optiokaupankäynnissä nimenomaan volatiliteetin arviointi on täysin keskeisessä asemassa. Perus B-S:ssä muut muuttujat ovat suoraan markkinoilta nähtävissä (vaikka pitkä aikaväli tietysti vaikeuttaa korkotason arviointia).

Black-Scholesia voidaan kritisoida paljon terävämminkin, mistä linkittämäni Wikipedian artikkelikin on hyvä paikka aloittaa asiaan perehtyminen. Ennustan Buffettin tekevän vielä erittäin merkittäviä tappioita johdannaiskaupoissaan. Hän ei ilmeisesti tunne aihetta.