perjantai 27. maaliskuuta 2009

Populaatiomalli ja Suomi

Tehdään hieman aiemmin nähtyä kattavampi mallinnus Suomen tulevaisuudesta differentiaaliyhtälöillä ilmaistun populaatiomallin avulla.

Aikaisemmin esitin oman näkemykseni siitä, miten siirtymä joukkojen Me ja Ne välillä on käytännössä mahdollinen. Ehdotelmani ei kuitenkaan ole hyvä, mikäli asiaa halutaan tutkia valmiiden Tilastokeskuksesta saatavien tilastojen perusteella. Siksi käytetään tässä toista määritelmää. Joukko Me koostuu suomea, ruotsia tai saamea puhuvista ja Ne muusta porukasta. Kannattaa muistaa, että vanhemmat ilmoittavat lapsen syntymän yhteydessä kielen rekisteriin. Integraatiota voidaan pitää pahasti puutteellisena, mikäli ilmoitettu kieli on jokin muu kuin mainitut kantaväestön kielet.

Funktio N on käytännössä tyyppiä a1+ a2exp(a3t) ja M tyyppiä c1+c2exp(c3t)+c4exp(c5t), missä ai:t ja ci:t ovat määrättäviä parametreja ja t vapaa muuttuja. Tein jälleen sovitukset pienimmän neliösumman menetelmällä ja tässä graafiset tulokset (sininen viiva on varsinainen data ja punainen siihen tehty sovite).


Kantasuomalaisten tapauksessa sovite saattaa vaikuttaa huonosti sopivalta, mutta kiinnittäkää huomiota pystyakselin asteikkoon eli virhe on kuitenkin kohtuullisen pieni. Kantasuomalaisten määrä on nimittäin kasvanut vaatimatonta vauhtia jo parikymmentä vuotta.

Ekstrapoloidaan laskelmaa tulevaisuuteen ja kuvataan väestön suhteellisten osuuksien kehitys samassa graafissa:
Punainen viiva kertoo kantasuomalaisten osuuden ja sininen viiva maahanmuuttajien osuuden. Viivat leikkaavat toisensa vuonna 2040, jolloin tämän mallin perusteella on siis saman verran kantasuomalaisia ja maahanmuuttajataustaisia.

Mainittakoon, että en pidä tulosta realistisena muiden laskelmien valossa ja näillä näkymin tällaiset differentiaaliyhtälöillä tehtävät mallinnukset tulevat jäämään sivuosaan blogissani.

Ei kommentteja: