Kaikki jo varmasti tietävätkin, miten PerSujen ehdokasasettelussa kävi, joten ei siitä sen enempää. Nyt vain on pelattava eteenpäin annetuilla korteilla mahdollisimman vahvaa peliä. Ensisijainen tavoite on edelleen saada muutoksia harjoitettavaan maahanmuuttopolitiikkaan ja sen tavoitteen saavuttamisessa on yksilöllä pelkästään välineellistä arvoa.
Mihinkään välirikkoihin PerSujen kanssa ei ole varaa, maahanmuuttokriittisten omat voimat ovat vielä liian heikot. Näin ollen optimaalinen peli on nähdäkseni siirtää Halla-ahon osalta tavoitteet vuoden 2011 eduskuntavaaleihin ja asettua näkyvästi jonkun kriittisen ehdokkaan, kuten Sampo Terhon, tukijaksi. Näin toimimalla mahdollistetaan osallistuminen elintärkeisiin eduskuntavaaleihin ja mahdollisesti tuettu ehdokas saa rajun äänivyöryn.
Suuri kuva on pidettävä mielessä vaikeinakin aikoina. Mahdollisuus on muun muassa tiputtaa RKP kokonaan ulos Europarlamentista, minkä arvoa ei voi vähätellä.
lauantai 28. maaliskuuta 2009
perjantai 27. maaliskuuta 2009
Populaatiomalli ja Suomi
Tehdään hieman aiemmin nähtyä kattavampi mallinnus Suomen tulevaisuudesta differentiaaliyhtälöillä ilmaistun populaatiomallin avulla.
Aikaisemmin esitin oman näkemykseni siitä, miten siirtymä joukkojen Me ja Ne välillä on käytännössä mahdollinen. Ehdotelmani ei kuitenkaan ole hyvä, mikäli asiaa halutaan tutkia valmiiden Tilastokeskuksesta saatavien tilastojen perusteella. Siksi käytetään tässä toista määritelmää. Joukko Me koostuu suomea, ruotsia tai saamea puhuvista ja Ne muusta porukasta. Kannattaa muistaa, että vanhemmat ilmoittavat lapsen syntymän yhteydessä kielen rekisteriin. Integraatiota voidaan pitää pahasti puutteellisena, mikäli ilmoitettu kieli on jokin muu kuin mainitut kantaväestön kielet.
Funktio N on käytännössä tyyppiä a1+ a2exp(a3t) ja M tyyppiä c1+c2exp(c3t)+c4exp(c5t), missä ai:t ja ci:t ovat määrättäviä parametreja ja t vapaa muuttuja. Tein jälleen sovitukset pienimmän neliösumman menetelmällä ja tässä graafiset tulokset (sininen viiva on varsinainen data ja punainen siihen tehty sovite).
Kantasuomalaisten tapauksessa sovite saattaa vaikuttaa huonosti sopivalta, mutta kiinnittäkää huomiota pystyakselin asteikkoon eli virhe on kuitenkin kohtuullisen pieni. Kantasuomalaisten määrä on nimittäin kasvanut vaatimatonta vauhtia jo parikymmentä vuotta.
Ekstrapoloidaan laskelmaa tulevaisuuteen ja kuvataan väestön suhteellisten osuuksien kehitys samassa graafissa:
Punainen viiva kertoo kantasuomalaisten osuuden ja sininen viiva maahanmuuttajien osuuden. Viivat leikkaavat toisensa vuonna 2040, jolloin tämän mallin perusteella on siis saman verran kantasuomalaisia ja maahanmuuttajataustaisia.
Mainittakoon, että en pidä tulosta realistisena muiden laskelmien valossa ja näillä näkymin tällaiset differentiaaliyhtälöillä tehtävät mallinnukset tulevat jäämään sivuosaan blogissani.
Aikaisemmin esitin oman näkemykseni siitä, miten siirtymä joukkojen Me ja Ne välillä on käytännössä mahdollinen. Ehdotelmani ei kuitenkaan ole hyvä, mikäli asiaa halutaan tutkia valmiiden Tilastokeskuksesta saatavien tilastojen perusteella. Siksi käytetään tässä toista määritelmää. Joukko Me koostuu suomea, ruotsia tai saamea puhuvista ja Ne muusta porukasta. Kannattaa muistaa, että vanhemmat ilmoittavat lapsen syntymän yhteydessä kielen rekisteriin. Integraatiota voidaan pitää pahasti puutteellisena, mikäli ilmoitettu kieli on jokin muu kuin mainitut kantaväestön kielet.
Funktio N on käytännössä tyyppiä a1+ a2exp(a3t) ja M tyyppiä c1+c2exp(c3t)+c4exp(c5t), missä ai:t ja ci:t ovat määrättäviä parametreja ja t vapaa muuttuja. Tein jälleen sovitukset pienimmän neliösumman menetelmällä ja tässä graafiset tulokset (sininen viiva on varsinainen data ja punainen siihen tehty sovite).
Kantasuomalaisten tapauksessa sovite saattaa vaikuttaa huonosti sopivalta, mutta kiinnittäkää huomiota pystyakselin asteikkoon eli virhe on kuitenkin kohtuullisen pieni. Kantasuomalaisten määrä on nimittäin kasvanut vaatimatonta vauhtia jo parikymmentä vuotta.
Ekstrapoloidaan laskelmaa tulevaisuuteen ja kuvataan väestön suhteellisten osuuksien kehitys samassa graafissa:
Punainen viiva kertoo kantasuomalaisten osuuden ja sininen viiva maahanmuuttajien osuuden. Viivat leikkaavat toisensa vuonna 2040, jolloin tämän mallin perusteella on siis saman verran kantasuomalaisia ja maahanmuuttajataustaisia.Mainittakoon, että en pidä tulosta realistisena muiden laskelmien valossa ja näillä näkymin tällaiset differentiaaliyhtälöillä tehtävät mallinnukset tulevat jäämään sivuosaan blogissani.
tiistai 17. maaliskuuta 2009
Kysymykseni vihreille
Vesa Hack saattoi tietoomme mahdollisuuden kysyä kysymyksiä vihreiltä. Kysymyksien esittämiselle on esitetty tiettyjä ehtoja, kuten pituuden rajoitus 400 merkkiin, joten jouduin lähettämään useamman.
Tällaisia lähetin:
Mikä on ennusteenne taloudellisen huoltosuhteen kehitykselle 50-100 vuoden periodilla? Oletteko valmiita julkisesti jälkikäteen tutkimaan ennusteenne osuvuutta? Jos näyttää, että taloudellinen huoltosuhde kaiken aikaa heikkenee maahanmuuton seurauksena, milloin luovutte argumentista "Maahanmuuton lisääminen on yksi toimenpide, jolla voidaan vastata väestön ikääntymisen aiheuttamaan haasteeseen".
Merkkejä 398 eli toivottavasti kelpaa.
Kuinka pitkän aikavälin suunnitelmia teette maahanmuuton osalta? Väestö tulee kokemaan suuria muutoksia mm. muslimien maahanmuuton seurauksena. Juutalaisia ja homoseksuaaleja vainotaan jo Ruotsissa, Saksassa ja Hollannissa. Millä konkreettisilla toimenpiteillä tämä vältetään Suomessa ja onko samoja toimenpiteitä yritetty jo muualla? Mikä estää myöhempien sukupolvien radikalisoitumisen?
Merkkejä 388 eli toivottavasti kelpaa.
Pidätte ghettoutumista ongelmallisena kehityksenä. Mikä on maahanmuuttajien suhteellisen osuuden maksimi tietyllä alueella? Millä konkreettisilla toimilla kehitys pysäytetään kyseiseen maksimiin, kun huomioidaan maahanmuuttajien suurempi syntyvyys, halu asua samalla alueella, white flight ja kuntien rahapula (joka pakottaa hankkimaan asuntoja halvoilta alueilta).
Merkkejä 365 eli toivottavasti kelpaa.
Odotan innokkaasti vastauksia muun muassa näihin kysymyksiin ja olen valmis keskustelemaan niistä yksityiskohtaisesti myös itse. Olen myös valmis vedonlyönteihin taloudellisen huoltosuhteen ennustamisessa. Ottaako joku mokuttaja haasteen vastaan? Tässä on teille mahdollisuus voittaa selvää rahaa!
Tällaisia lähetin:
Mikä on ennusteenne taloudellisen huoltosuhteen kehitykselle 50-100 vuoden periodilla? Oletteko valmiita julkisesti jälkikäteen tutkimaan ennusteenne osuvuutta? Jos näyttää, että taloudellinen huoltosuhde kaiken aikaa heikkenee maahanmuuton seurauksena, milloin luovutte argumentista "Maahanmuuton lisääminen on yksi toimenpide, jolla voidaan vastata väestön ikääntymisen aiheuttamaan haasteeseen".
Merkkejä 398 eli toivottavasti kelpaa.
Kuinka pitkän aikavälin suunnitelmia teette maahanmuuton osalta? Väestö tulee kokemaan suuria muutoksia mm. muslimien maahanmuuton seurauksena. Juutalaisia ja homoseksuaaleja vainotaan jo Ruotsissa, Saksassa ja Hollannissa. Millä konkreettisilla toimenpiteillä tämä vältetään Suomessa ja onko samoja toimenpiteitä yritetty jo muualla? Mikä estää myöhempien sukupolvien radikalisoitumisen?
Merkkejä 388 eli toivottavasti kelpaa.
Pidätte ghettoutumista ongelmallisena kehityksenä. Mikä on maahanmuuttajien suhteellisen osuuden maksimi tietyllä alueella? Millä konkreettisilla toimilla kehitys pysäytetään kyseiseen maksimiin, kun huomioidaan maahanmuuttajien suurempi syntyvyys, halu asua samalla alueella, white flight ja kuntien rahapula (joka pakottaa hankkimaan asuntoja halvoilta alueilta).
Merkkejä 365 eli toivottavasti kelpaa.
Odotan innokkaasti vastauksia muun muassa näihin kysymyksiin ja olen valmis keskustelemaan niistä yksityiskohtaisesti myös itse. Olen myös valmis vedonlyönteihin taloudellisen huoltosuhteen ennustamisessa. Ottaako joku mokuttaja haasteen vastaan? Tässä on teille mahdollisuus voittaa selvää rahaa!
maanantai 16. maaliskuuta 2009
Buffett optioista
Warren Buffett on jälleen julkaissut vuosittaisen kirjeensä (PDF) Berkshire Hathawayn osakkeenomistajille. Buffett kritisoi pitkän juoksuajan optioiden hinnoittelua Black-Scholesin kaavan perusteella. Yritän tutkia lyhyesti, onko hänen kritiikkinsä perusteltua käymällä läpi hänen kirjeessään sivulla 19/22 oleva käsittely.
Buffett tarkastelee esimerkinomaisesti S&P 500 -indeksiin kohdistuvan myyntioption myymistä. Option juoksuaika on 100 vuotta ja toteutushinta 903 (joka oli ko. indeksin arvo 31.12.2008). Black-Scholesia käyttämällä Buffett on laskenut tällaiselle optiolle tulkintani mukaan hinnan $2,2575.
Mielestäni preemio vaikuttaa suhteellisen järkevästi lasketulta, mikäli ylipäätään halutaan B-S:ia käyttää. Tähän tulokseen voidaan päätyä esimerkiksi käyttämällä volatiliteettiarviona vuosien 1926-1988 välisenä aikana Yhdysvaltojen koko osakemarkkinoiden tuoton vuosittaista volatiliteettia, joka oli keskimäärin noin 20 prosenttia. Lisäksi laskelmassa oletetaan riskittömän koron olevan suunnilleen 3,74 prosenttia.
Buffettin kanta on selvästi se, että B-S:n antama option hinta on liian suuri. Hän ei tarjoa tilalle mitään selvää ehdokasta option hinnaksi, joten hän ei varsinaisesti esitä mitään eksaktia väitettä, jota voitaisiin lähteä kumoamaan. Nähdäkseni hän hahmottelee eräänlaista odotusarvoperiaatteen avulla tapahtuvaa option hinnoittelua varustettuna näppituntumalla heitetyillä todennäköisyysarvioilla indeksin liikkeistä. Kuitenkin tämän kaltaisella periaatteella vaikkapa yhden askeleen lelumalleissa päädytään täysin vääriin optioiden hintoihin, eikä option hinta todellisuudessa edes riipu siitä, millä todennäköisyydellä kohde-etuus nousee tai laskee. Ainoastaan option kassavirran toistavan salkun hinta ratkaisee.
Buffett antaa myös ymmärtää, että volatiliteetin huomiointi on jokin perustavanlaatuinen virhe pitkän juoksuajan optioissa, mikä on uskomaton näkemys, kun huomioidaan, että optiokaupankäynnissä nimenomaan volatiliteetin arviointi on täysin keskeisessä asemassa. Perus B-S:ssä muut muuttujat ovat suoraan markkinoilta nähtävissä (vaikka pitkä aikaväli tietysti vaikeuttaa korkotason arviointia).
Black-Scholesia voidaan kritisoida paljon terävämminkin, mistä linkittämäni Wikipedian artikkelikin on hyvä paikka aloittaa asiaan perehtyminen. Ennustan Buffettin tekevän vielä erittäin merkittäviä tappioita johdannaiskaupoissaan. Hän ei ilmeisesti tunne aihetta.
Buffett tarkastelee esimerkinomaisesti S&P 500 -indeksiin kohdistuvan myyntioption myymistä. Option juoksuaika on 100 vuotta ja toteutushinta 903 (joka oli ko. indeksin arvo 31.12.2008). Black-Scholesia käyttämällä Buffett on laskenut tällaiselle optiolle tulkintani mukaan hinnan $2,2575.
Mielestäni preemio vaikuttaa suhteellisen järkevästi lasketulta, mikäli ylipäätään halutaan B-S:ia käyttää. Tähän tulokseen voidaan päätyä esimerkiksi käyttämällä volatiliteettiarviona vuosien 1926-1988 välisenä aikana Yhdysvaltojen koko osakemarkkinoiden tuoton vuosittaista volatiliteettia, joka oli keskimäärin noin 20 prosenttia. Lisäksi laskelmassa oletetaan riskittömän koron olevan suunnilleen 3,74 prosenttia.
Buffettin kanta on selvästi se, että B-S:n antama option hinta on liian suuri. Hän ei tarjoa tilalle mitään selvää ehdokasta option hinnaksi, joten hän ei varsinaisesti esitä mitään eksaktia väitettä, jota voitaisiin lähteä kumoamaan. Nähdäkseni hän hahmottelee eräänlaista odotusarvoperiaatteen avulla tapahtuvaa option hinnoittelua varustettuna näppituntumalla heitetyillä todennäköisyysarvioilla indeksin liikkeistä. Kuitenkin tämän kaltaisella periaatteella vaikkapa yhden askeleen lelumalleissa päädytään täysin vääriin optioiden hintoihin, eikä option hinta todellisuudessa edes riipu siitä, millä todennäköisyydellä kohde-etuus nousee tai laskee. Ainoastaan option kassavirran toistavan salkun hinta ratkaisee.
Buffett antaa myös ymmärtää, että volatiliteetin huomiointi on jokin perustavanlaatuinen virhe pitkän juoksuajan optioissa, mikä on uskomaton näkemys, kun huomioidaan, että optiokaupankäynnissä nimenomaan volatiliteetin arviointi on täysin keskeisessä asemassa. Perus B-S:ssä muut muuttujat ovat suoraan markkinoilta nähtävissä (vaikka pitkä aikaväli tietysti vaikeuttaa korkotason arviointia).
Black-Scholesia voidaan kritisoida paljon terävämminkin, mistä linkittämäni Wikipedian artikkelikin on hyvä paikka aloittaa asiaan perehtyminen. Ennustan Buffettin tekevän vielä erittäin merkittäviä tappioita johdannaiskaupoissaan. Hän ei ilmeisesti tunne aihetta.
sunnuntai 8. maaliskuuta 2009
Pohdintaa populaatiomallista
Edellisessä tekstissäni käsittelemäni populaatiomalli kaivannee kepeämpääkin tulkintaa tuekseen.
Olen taipuvainen tulkitsemaan joukon Me koostuvan kantasuomalaisista ja joukon Ne maahanmuuttajista ja maahanmuuttajataustaisista (vaikka myös vaihtoehtoisia kulttuuriin tai uskontoon liittyviä tulkintoja voidaan pitää perusteltuina). Mitä tämä maahanmuuttajataustainen sitten tarkoittaa ja mihin on vedettävä rajapyykki, jonka jälkeen maahanmuuttajataustainen mahdollisesti tulkitaan kantasuomalaiseksi. Luonnollisena vaatimuksena tällaisessa siirtymässä joukkojen välillä on, että sen tulkinta on niin universaalisti voimassa, ettei se käytännössä mahdollista kaksoisstandardia kielenkäytössä ja esimerkiksi uutisoinnissa. Tarkoitan tällä sitä, että ihminen niin ilmeisesti kuuluu jompaankumpaan luokkaan, ettei hänen positiivisia saavutuksiaan (työllistyminen, yrityksen perustaminen) nähdä merkkinä joukon Ne edustajien hyvyydestä ja hänen negatiivisia saavutuksiaan (työttömyys, rikollisuus) joukon Me pahuuden tuotoksena tai kääntäen, intresseistä riippuen.
Olen itse isoisäni isän syntyperän vuoksi maahanmuuttajataustainen, mutta kaikki muut suvun haarat ovat vaikuttaneet Suomen nykyisellä alueella niin pitkään kuin niitä voidaan sukututkimuksen avulla seurata. Viimeiset kulttuuriset merkit maahanmuuttajataustaisuudesta ovat olleet näkyvissä isoisäni sukupolvessa, eikä mitään erottavia tekijöitä kantasuomalaisuudesta ole tuon jälkeen ollut. Näin ollen katson kuuluvani erittäin vankasti kantasuomalaisten joukkoon, enkä usko kovin monen olevan eri mieltä.
Tästä lähtökohdasta katson siirtymän kantasuomalaisten joukkoon olevan mahdollinen eli esi-isien valtaosan täytyy olla kantasuomalaisiksi tulkittavia. Siirtymä ei todellakaan ole helppo, eikä se ole nopea. Tällä tavoin määritelty siirtymä tarkoittaa, että mitään selvää rajaa siitä, kuinka monennen sukupolven maahanmuuttajataustainen on edelleen maahanmuuttajataustainen ei ole, sillä lisääntyminen oman ryhmänsä sisällä ei välttämättä koskaan muuta maahanmuuttajataustaisuutta.
Edellä annettu "määritelmä" on varmasti epätarkka, monin tavoin ongelmallinen ja monen mielestä rasistinen. Esimerkkien valossa siirtymä kuitenkin on sekä ulkoisen tunnusmerkistön että kulttuurin osalta juuri näin hidasta. Pohjois-Amerikkaan alkoi suuntautua voimakasta maahanmuuttoa 1500-luvun lopussa, mutta alkuperäisväestön ulkoiset piirteet ja kulttuuri on edelleen hyvin voimissaan. Siirtymää joukkojen välillä tapahtuu, mutta pariutumisessa preferoidaan omia sosiaalisia ja kulttuurisia piirejä. Populaatiomallin kannalta tämä tarkoittaa muuttujan d saavan itseisarvoltaan erittäin pieniä arvoja, eikä merkkikään mielestäni ole lainkaan selvä (tämä on rasistista ja alarmistista).
Yritetään seuraavaksi soveltaa mallia Suomeen. Kantasuomalaisten määrän voidaan olettaa lisääntyvän 0,43 prosenttia (2007) vuodessa, vaikka asian mallintaminen vakiolla on erittäin epätarkkaa. Ulkomaalaisten syntyvyydestä Helsingissä on olemassa tilastoja:
On tietenkin huomattava, että kuva käsittelee pelkästään syntyvyyttä. Ulkomaalaisten kuolevuus on suhteessa ratkaisevasti pienempää kuin kantasuomalaisilla, mikä johtuu heidän ikäjakaumastaan. Ilman tarkempaa tietoa kuolevuudesta emme voi tehdä kovin tarkkaa arviota ulkomaalaisten määrän sisäisestä kasvuvauhdista eli muuttujasta b, mutta merkittävästi kantasuomalaisia suuremmasta vauhdista puhutaan. Siten yksittäisten muuttujien arvojen määritys mallin tarpeisiin on vaikeaa. Onneksi meillä on tästä huolimatta keinomme.
Saadakseni funktion N(t) kertoimet jotenkin hallintaan sovitan ulkomaalaisten määrään pienimmän neliösumman menetelmällä funktion tyyppiä f(t) = a1exp(a2t)+a3 (missä ai:t ovat määrättäviä parametreja), joka on samaa tyyppiä kuin N:n lauseke tulee tässä käytännöllisessä tapauksessa väistämättä olemaan. Kannattaa huomata, että kyseinen funktiotyyppi ei ole erityisen helppo sovitettava, sillä algebrallista ratkaisua ei ole olemassa, joten joudutaan turvautumaan numeerisiin menetelmiin.
Tulos on esitetty seuraavassa graafissa, joka kuvaa ulkomaalaisten (kielen mukaan) lukumäärää Suomessa (sininen viiva) ja määrään sovitettua eksponentiaalista mallia (punainen viiva).
Kuten aikaisemman merkinnän laskelmasta nähtiin, on tärkeää tietää, onko b > d ja omilla määritelmilläni voidaan mielestäni turvallisesti lähteä siitä hypoteesista, että näin todellakin on. Dataan fitattu eksponenttifunktio antaa b-d = 0,0344.
Olen valmis lähtemään siitä, että myös b-d-a > 0 eli b on niin rajusti suurempi kuin d, että epäyhtälön suunta on edellä mainittu (suvaitsevaisessa diskurssissa tämä on rasistista ja alarmistista, vaikka ensinäkemältä voisi luulla, että teen vain laskelmia ja arvioita mallin pohjalta).
Näin ollen edellisessä laskelmassani päädyttäisiin Suomen nykytilanteessa suhteen N/M raja-arvoon (b-d-a)/d, jonka arvoa täytyy yrittää myöhemmin approksimoida.
Olen taipuvainen tulkitsemaan joukon Me koostuvan kantasuomalaisista ja joukon Ne maahanmuuttajista ja maahanmuuttajataustaisista (vaikka myös vaihtoehtoisia kulttuuriin tai uskontoon liittyviä tulkintoja voidaan pitää perusteltuina). Mitä tämä maahanmuuttajataustainen sitten tarkoittaa ja mihin on vedettävä rajapyykki, jonka jälkeen maahanmuuttajataustainen mahdollisesti tulkitaan kantasuomalaiseksi. Luonnollisena vaatimuksena tällaisessa siirtymässä joukkojen välillä on, että sen tulkinta on niin universaalisti voimassa, ettei se käytännössä mahdollista kaksoisstandardia kielenkäytössä ja esimerkiksi uutisoinnissa. Tarkoitan tällä sitä, että ihminen niin ilmeisesti kuuluu jompaankumpaan luokkaan, ettei hänen positiivisia saavutuksiaan (työllistyminen, yrityksen perustaminen) nähdä merkkinä joukon Ne edustajien hyvyydestä ja hänen negatiivisia saavutuksiaan (työttömyys, rikollisuus) joukon Me pahuuden tuotoksena tai kääntäen, intresseistä riippuen.
Olen itse isoisäni isän syntyperän vuoksi maahanmuuttajataustainen, mutta kaikki muut suvun haarat ovat vaikuttaneet Suomen nykyisellä alueella niin pitkään kuin niitä voidaan sukututkimuksen avulla seurata. Viimeiset kulttuuriset merkit maahanmuuttajataustaisuudesta ovat olleet näkyvissä isoisäni sukupolvessa, eikä mitään erottavia tekijöitä kantasuomalaisuudesta ole tuon jälkeen ollut. Näin ollen katson kuuluvani erittäin vankasti kantasuomalaisten joukkoon, enkä usko kovin monen olevan eri mieltä.
Tästä lähtökohdasta katson siirtymän kantasuomalaisten joukkoon olevan mahdollinen eli esi-isien valtaosan täytyy olla kantasuomalaisiksi tulkittavia. Siirtymä ei todellakaan ole helppo, eikä se ole nopea. Tällä tavoin määritelty siirtymä tarkoittaa, että mitään selvää rajaa siitä, kuinka monennen sukupolven maahanmuuttajataustainen on edelleen maahanmuuttajataustainen ei ole, sillä lisääntyminen oman ryhmänsä sisällä ei välttämättä koskaan muuta maahanmuuttajataustaisuutta.
Edellä annettu "määritelmä" on varmasti epätarkka, monin tavoin ongelmallinen ja monen mielestä rasistinen. Esimerkkien valossa siirtymä kuitenkin on sekä ulkoisen tunnusmerkistön että kulttuurin osalta juuri näin hidasta. Pohjois-Amerikkaan alkoi suuntautua voimakasta maahanmuuttoa 1500-luvun lopussa, mutta alkuperäisväestön ulkoiset piirteet ja kulttuuri on edelleen hyvin voimissaan. Siirtymää joukkojen välillä tapahtuu, mutta pariutumisessa preferoidaan omia sosiaalisia ja kulttuurisia piirejä. Populaatiomallin kannalta tämä tarkoittaa muuttujan d saavan itseisarvoltaan erittäin pieniä arvoja, eikä merkkikään mielestäni ole lainkaan selvä (tämä on rasistista ja alarmistista).
Yritetään seuraavaksi soveltaa mallia Suomeen. Kantasuomalaisten määrän voidaan olettaa lisääntyvän 0,43 prosenttia (2007) vuodessa, vaikka asian mallintaminen vakiolla on erittäin epätarkkaa. Ulkomaalaisten syntyvyydestä Helsingissä on olemassa tilastoja:
On tietenkin huomattava, että kuva käsittelee pelkästään syntyvyyttä. Ulkomaalaisten kuolevuus on suhteessa ratkaisevasti pienempää kuin kantasuomalaisilla, mikä johtuu heidän ikäjakaumastaan. Ilman tarkempaa tietoa kuolevuudesta emme voi tehdä kovin tarkkaa arviota ulkomaalaisten määrän sisäisestä kasvuvauhdista eli muuttujasta b, mutta merkittävästi kantasuomalaisia suuremmasta vauhdista puhutaan. Siten yksittäisten muuttujien arvojen määritys mallin tarpeisiin on vaikeaa. Onneksi meillä on tästä huolimatta keinomme.
Saadakseni funktion N(t) kertoimet jotenkin hallintaan sovitan ulkomaalaisten määrään pienimmän neliösumman menetelmällä funktion tyyppiä f(t) = a1exp(a2t)+a3 (missä ai:t ovat määrättäviä parametreja), joka on samaa tyyppiä kuin N:n lauseke tulee tässä käytännöllisessä tapauksessa väistämättä olemaan. Kannattaa huomata, että kyseinen funktiotyyppi ei ole erityisen helppo sovitettava, sillä algebrallista ratkaisua ei ole olemassa, joten joudutaan turvautumaan numeerisiin menetelmiin.
Tulos on esitetty seuraavassa graafissa, joka kuvaa ulkomaalaisten (kielen mukaan) lukumäärää Suomessa (sininen viiva) ja määrään sovitettua eksponentiaalista mallia (punainen viiva).
Kuten aikaisemman merkinnän laskelmasta nähtiin, on tärkeää tietää, onko b > d ja omilla määritelmilläni voidaan mielestäni turvallisesti lähteä siitä hypoteesista, että näin todellakin on. Dataan fitattu eksponenttifunktio antaa b-d = 0,0344.
Olen valmis lähtemään siitä, että myös b-d-a > 0 eli b on niin rajusti suurempi kuin d, että epäyhtälön suunta on edellä mainittu (suvaitsevaisessa diskurssissa tämä on rasistista ja alarmistista, vaikka ensinäkemältä voisi luulla, että teen vain laskelmia ja arvioita mallin pohjalta).
Näin ollen edellisessä laskelmassani päädyttäisiin Suomen nykytilanteessa suhteen N/M raja-arvoon (b-d-a)/d, jonka arvoa täytyy yrittää myöhemmin approksimoida.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)